Fattibilità di un Boltzmann multigruppo

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 1310 (2023) Citare questo articolo

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I solutori Boltzmann legacy per reattori nucleari iniziano l'implementazione clinica come alternativa ai codici Monte Carlo (MC) e ai modelli semiemprici Fermi-Eyges nella pianificazione del trattamento radioterapico. Gli odierni solutori clinici certificati si limitano ai fasci di fotoni. In questo articolo, ELECTR, un modulo all'avanguardia per la generazione di sezioni trasversali di elettroni multigruppo in NJOY, viene presentato e convalidato rispetto alle misurazioni calorimetriche di Lockwood, EGS-nrc e GEANT-4 per fasci di elettroni unidirezionali da 1–20 MeV. Il solutore DRAGON-5 del reattore nucleare è stato aggiornato per accedere alla libreria e risolvere l'equazione di Boltzmann–Fokker–Planck (BFP). A scopo di validazione sono state utilizzate una varietà di configurazioni eterogenee di fantasmi per radioterapia e radiochirurgia. I casi di studio includono un benchmark del torace, quello di una tipica radioterapia intraoperatoria della mammella e un benchmark simile al paziente ad alta eterogeneità. Per tutti i raggi, il \(100\%\) dei voxel dell'acqua ha soddisfatto il criterio di accuratezza dell'American Association of Physicists in Medicine per un errore di dose BFP-MC inferiore al \(2\%\). Almeno il \(97,0\%\) dei voxel adiposi, muscolari, ossei, polmonari, tumorali e mammari soddisfaceva il criterio del \(2\%\). L'errore relativo medio BFP-MC era di circa \(0,56\%\) per tutti i voxel, raggi e materiali combinati. Irradiando lastre omogenee da \(Z=1\) (idrogeno) a \(Z=99\) (einsteinio), abbiamo riportato prestazioni e difetti della modalità CEPXS [US. Sandia National Lab., SAND-89-1685] in ELECTR per l'intera tavola periodica. Per tutti i benchmark di Lockwood, le previsioni della dose di NJOY-DRAGON rientrano nella precisione dei dati sperimentali per il \(98\%\) dei voxel.

Il sistema di elaborazione dei dati nucleari NJOY è ampiamente utilizzato per elaborare sezioni d'urto di neutroni e fotoni puntuali e multigruppo da Evaluated Nuclear Data Files (ENDF)1. L'attuale restrizione alle valutazioni indotte da particelle neutre limita l'ambito di applicazione del sistema alla progettazione di reattori a fissione, all'analisi delle licenze e della sicurezza, alla modellazione della gestione delle scorte, all'analisi comparativa della sicurezza delle criticità, alla schermatura contro le radiazioni e alla gestione dei rifiuti nucleari2,3,4.

L'esigenza. Il trasporto di particelle cariche di luce è richiesto, tra gli altri, in dispositivi elettronici ultra-scala5 (ad esempio, dispositivi microelettronici al silicio6), controllo del plasma di fusione a bassa pressione7, plasma a scarica di gas8, trasporto di raggi acceleratori (ad esempio, (e\(^-\) , e\(^+\)) ​​collisori)9,10, interazioni fascio-fascio5, radioterapia oncologica e fisica medica11,12,13. L’uso di codici/modelli di trasporto degli elettroni è già pervasivo nel flusso di lavoro quotidiano della pratica clinica in radioterapia oncologica. Per evitare la natura stocastica di un calcolo Monte Carlo (MC), noto per essere estremamente accurato ma costoso dal punto di vista computazionale e dispendioso in termini di tempo, i fisici medici hanno fatto ricorso ai cosiddetti modelli semi-empirici del kernel (SEM). Algoritmi MC modificati, ad esempio la modifica del trasporto degli elettroni, la limitazione del tracciamento di eventi a bassa probabilità o l'implementazione di metodi di trasporto basati su voxel14 e quelli basati su tecniche di riduzione della varianza15 esistono in alcune routine cliniche16,17 e non verranno discussi qui.

Punto kernel18, fascio di matita19,20,21, convoluzione del cono collassato22 e convoluzione/sovrapposizione23,24 sono i modelli tipicamente utilizzati nei sistemi di pianificazione del trattamento clinico (TPS). Le ipotesi principali derivano dall’uso della teoria dello scattering a piccolo angolo di Fermi-Eyges25,26 per il trasferimento radiativo, che afferma che (i) lo scattering multiplo di particelle cariche comporta solo variazioni molto piccole nella direzione di propagazione, (ii) gli elettroni hanno un piccolo angolo angolo di volo, cioè le loro traiettorie sono contenute all'interno di un cono, impedendo la deviazione dai siti di produzione, e (iii) tutti gli elettroni alla profondità x hanno un'energia predeterminata E(x). Di conseguenza, tali approssimazioni equiparano erroneamente la lunghezza del percorso delle particelle alla sua profondità, ignorando gli effetti di dispersione, la catastrofica perdita di energia e la deviazione ad ampio angolo. Nel 1981, Hogstrom et al.27 proposero il primo adattamento di questa teoria per i fasci di elettroni (trasporto disaccoppiato). A causa della dipendenza dalla profondità del nucleo predeterminato, il modello può tenere conto solo delle eterogeneità stratificate28. Quest'ultimo viene approssimato mediante un riscalamento dei nuclei diffusivi. Questo modello di fascio a matita è stato generalizzato 13 anni dopo da Gustafsson29 e Ulmer30 per i fasci di fotoni. Fin dall'inizio, questi studi hanno segnalato notevoli fallimenti che vanno da casi di semplice eterogeneità a configurazioni complesse. Fattori di correzione e miglioramenti al SEM: ad esempio, teoria della diffusione multipla del secondo ordine di Jette e Bielajew31, ingrediente del potere di arresto angolare di Storchi e Huizenga32, Bruinvis et al. modello straggling33, algoritmo di ridefinizione di Shiu e Hogstrom34, Yu et al. modello multiray35, Ahnesjö et al. (fasci di fotoni)21 e Knoos et al. (fasci di elettroni)36 correzioni parziali di eterogeneità, Ulmer et al. il ridimensionamento laterale37, o la creazione di modelli propri di Tillikainen et al.38, erano necessari ma non hanno impedito il ripetersi di errori tipici del \(22\%\) (a seguito di una perturbazione della densità)39 o del \(40\%\) (quasi eterogeneità)40 . Hensel et al.28 spiegano che il problema è che l'ipotesi della diffusione multipla di Fermi-Eyges è nota per essere vera in astrofisica, ma non può essere vera per i tessuti umani. In altre parole, anche se gli scattering elastico di Mott e anelastico di Møller e Bhabha hanno un picco in avanti, l'effetto cumulativo dello scattering multiplo si traduce in un considerevole cambiamento dell'angolo per il quale la teoria di Fermi-Eyges non è stata sviluppata. I medici sono consapevoli di queste limitazioni41,42,43.