Identificazione della rigidezza spazialmente incerta di una trave a sbalzo

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 1169 (2023) Citare questo articolo

599 accessi

1 Altmetrico

Dettagli sulle metriche

Questo studio identifica le rigidezze non omogenee in modo non distruttivo da misurazioni rumorose simulate di una risposta strutturale. Il metodo degli elementi finiti serve come discretizzazione per i rispettivi problemi di esempio della trave a sbalzo: carico statico e analisi modale. Le espansioni di Karhunen-Loève rappresentano i campi casuali di rigidezza. Risolviamo i problemi inversi utilizzando l'inferenza bayesiana sui coefficienti di Karhunen-Loève, introducendo così un nuovo metodo della frequenza di risonanza. Le descrizioni flessibili sia dell'incertezza della rigidità strutturale che delle caratteristiche del rumore di misurazione consentono un'adozione diretta per configurazioni di misurazione e una gamma di materiali non omogenei. La valutazione delle prestazioni di inversione per funzioni di covarianza della rigidezza variabili mostra che la procedura di analisi statica supera in media la procedura di analisi modale. Tuttavia, la qualità della soluzione dipende dalla posizione all'interno della trave per l'approccio di analisi statica, mentre l'altezza dell'intervallo di confidenza rimane costante lungo la trave per l'analisi modale. Un'analisi dell'effetto del rapporto segnale-rumore rivela che la procedura di carico statico produce errori inferiori rispetto alla procedura dinamica per la configurazione scelta con condizioni al contorno ideali.

I parametri del materiale possono essere identificati in vari modi. I metodi consolidati possono essere classificati come metodi distruttivi e non distruttivi1. "Distruttivo" significa che il campione di misura ha, ad esempio, subito deformazioni plastiche durante le prove di trazione e quindi non soddisfa i requisiti del prodotto dopo la prova, cioè non può più soddisfare lo scopo originale. Spesso questi test vengono eseguiti finché il campione non si rompe. I metodi di prova non distruttivi offrono un modo per identificare i parametri del materiale mentre il campione conserva le sue proprietà. Pertanto, questi metodi sono popolari per scopi di controllo qualità dopo il processo di produzione al fine di garantire determinati requisiti.

Da un lato, i metodi dinamici sono popolari per testare i materiali tecnici. Le misurazioni dell'eco d'impatto o della trasmissione utilizzando onde elastiche presentano metodi popolari in regime ad alta frequenza che valutano l'insorgenza dell'onda2. Tuttavia, considerando le singole modalità delle onde ultrasoniche guidate si ottengono maggiori informazioni3,4,5. In generale, gli approcci di adattamento delle onde nel regime ad alta frequenza continuano ad evolversi6, dove l'utilizzo dell'intera forma d'onda è degno di nota7. Nei regimi di frequenza più bassi è possibile utilizzare le onde stazionarie. In questo caso, il metodo della frequenza di risonanza utilizza le frequenze proprie collegate ai modi propri per l'identificazione dei parametri del materiale o il rilevamento dei difetti8.

D'altra parte, i metodi statici possono essere considerati non distruttivi quando sono reversibili e pongono il provino in condizioni di carico elastico lineare. I test di indentazione e le misurazioni della deformazione con estensimetri vengono utilizzati nelle procedure che operano a livello della superficie, proprio come fanno molte tecniche di misurazione dello spostamento. All'interno di quest'ultimo, la correlazione dell'immagine digitale tra uno stato di riferimento e lo stato deformato di un campione porta a un campo di spostamento9, dove possono essere utilizzate diverse tecniche per catturare le rispettive immagini10.

Discontinuità come difetti o crepe sono tipicamente le quantità di interesse per materiali nominalmente omogenei11. Con materiali non omogenei, nel sistema viene inoltre introdotta una variazione spaziale locale delle proprietà dei materiali12. A seconda della gravità della disomogeneità, questa potrebbe avere un effetto rilevante sulla risposta del sistema. Questo è certamente il caso dei materiali tecnici come il legno. La variazione spaziale delle proprietà del materiale è stata quantificata per i singoli campioni13,14. Savvas et al.15 identificano la variazione spaziale su mesoscala delle proprietà dei materiali date le informazioni su microscala. Tuttavia, descrizioni rigorose del comportamento spaziale non sono facilmente disponibili. Data questa mancanza di dati, la procedura standard è quella di assumere una variazione spaziale casuale delle proprietà del materiale. Questa casualità spaziale delle proprietà dei materiali può essere descritta con la teoria dei campi casuali, ampiamente trattata in letteratura16,17. Rasmussen e Williams18 ​​rendono popolare questa teoria della regressione, che viene generalizzata da Duvenaud19. L'integrazione delle incertezze spaziali con il metodo degli elementi finiti (FEM) è trattata in letteratura20,21.